开发商盖楼没有手续是不合法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 合法性分析

• 根据《中华人民共和国城乡规划法》第四十条，在城市、镇规划区内进行建筑物、构筑物等工程建设的，建设单位或个人必须向城乡规划主管部门申请办理建设工程规划许可证。未取得建设工程规划许可证进行建设的，违反了法律规定。

二. 法律后果

• 依据《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条，未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止建设。根据具体情况，可能会面临限期改正、罚款、限期拆除或没收实物等处罚。

三. 应对措施

1. 核实情况：首先，建议购房者核实开发商是否确实未取得相关建设手续。这可以通过向当地城乡规划主管部门查询或要求开发商出示相关证件来确认。
2. 与开发商协商：如果确认开发商未取得手续，可以尝试与开发商协商，要求其尽快补办相关手续，或考虑解除合同并要求开发商承担违约责任。
3. 法律途径：若协商无果，购房者可以通过法律途径维护自己的权益。例如，根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，开发商未履行合同义务，购房者可以要求其承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
4. 举报与投诉：购房者还可以向当地城乡规划主管部门或相关部门进行举报与投诉，要求相关部门对开发商的违法行为进行查处。

综上所述，开发商盖楼没有手续是不合法的。购房者应采取相应措施，核实情况，与开发商协商，并必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。