公司不可以随意给员工降职降薪。降职降薪属于对劳动合同的重大变更，必须遵循平等自愿、协商一致的原则，否则将构成违法、违约行为。以下是对此问题的详细分析：
一、合法降职降薪的情形
协商一致：
- 公司与员工在平等、自愿的基础上，就降职降薪事宜达成一致意见，并签订书面协议。这是合法降职降薪的基础。
特定法定情形：
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任的；
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作的；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议的。
在这些情形下，公司可以依据法律规定对员工进行降职降薪，但仍需遵循一定的程序和规定。
二、违法降职降薪的情形
- 公司无任何正当理由，也未经与员工协商一致，擅自降低员工薪资或职位是违法的。这种行为违反了《劳动合同法》中关于劳动合同变更的规定，也损害了员工的合法权益。
三、员工应对措施
面对公司无理由的降职降薪行为，员工可以采取以下措施：
与公司交涉：
- 首先与公司进行交涉，了解降职降薪的具体原因和依据，并尝试通过协商解决问题。
申请劳动仲裁：
- 如果公司无法给出合理的解释或解决方案，员工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司恢复原职位和薪资待遇，或支付因降职降薪造成的工资差额等损失。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满的，员工可以考虑向法院提起诉讼，寻求法律的保护。
寻求帮助：
- 员工还可以寻求工会或相关组织的帮助，获取法律咨询和支持。
四、法律建议
- 公司在对员工进行降职降薪前，应充分考虑员工的权益和感受，确保行为的合法性和合理性。
- 员工在面对降职降薪问题时，应了解自己的权益和维权途径，必要时寻求法律帮助以维护自身合法权益。
综上所述，公司不可以随意给员工降职降薪。任何降职降薪行为都必须基于双方协商一致或特定法定情形，并履行相应的程序。员工在面对此类问题时，应依法维权，保护自己的合法权益。