事业单位医疗期满后，可以继续休病假。但具体能否继续休病假以及病假工资的支付，需根据单位的具体规定和劳动合同的约定来确定。以下是详细分析：

1. 医疗期与病假的关系：

   • 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治疗休息不得解除劳动合同的期限，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
   • 病假是职工因病或非因工负伤需要停止工作进行治疗或休息的时限，医疗期是病假的一段特殊期间，医疗期满并不意味着病假结束。

2. 医疗期满后的病假处理：

   • 医疗期满，企业可以依法行使单方解除权，即解除与职工的劳动合同。但如果企业未行使该权利，而职工仍需继续治疗或休息，则职工有权继续休病假。
   • 在继续休病假期间，企业应按照相关规定或劳动合同约定支付病假工资或疾病救济费。

3. 病假工资的支付：

   • 根据《关于加强企业职工疾病休假管理保障职工疾病休假期间生活的通知》，职工疾病或非因工负伤连续休假在6个月以内的，企业应按一定标准支付疾病休假工资；连续休假超过6个月的，由企业支付疾病救济费。
   • 具体支付标准根据职工的连续工龄和本单位工作年限来确定。

4. 事业单位的特殊规定：

   • 事业单位作为特殊的用人单位，其病假管理可能受到更具体的规定或政策的约束。因此，在处理事业单位职工的病假问题时，还需参考相关的事业单位管理规定或政策文件。

综上所述，事业单位医疗期满后，职工可以继续休病假，但具体能否继续休以及病假工资的支付需根据单位的具体规定和劳动合同的约定来确定。如有任何疑问或争议，建议咨询单位的人事部门或直接向我咨询。