监理民事合同到期后一般不需要辞职。以下是对此问题的详细分析：

一. 合同到期与劳动关系终止

1. 合同到期即终止：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同到期是合同终止的一种情形。当监理民事合同到期时，如果双方没有续签合同的意愿或行为，那么合同关系即自动终止。

2. 无需辞职：辞职通常是指劳动者在合同期限内主动提出解除劳动关系的行为。而合同到期终止并不属于这种情况，因此监理人员无需办理辞职手续。

二. 合同到期后的处理流程

1. 提前通知（如有约定）：虽然合同到期终止无需辞职，但如果合同中有关于到期后续事项的特别约定，如需要提前通知对方不再续约等，监理人员应当按照合同约定履行通知义务。

2. 工作交接：无论合同是否到期，监理人员在离职前都应按照单位规定做好工作交接，确保工作的顺畅转移和衔接。这是职业道德和职业素养的体现，也有助于避免后续纠纷。

3. 结算费用：监理人员离职时，应及时与公司财务部门结算工资、奖金以及其他各类报销费用等，确保无任何遗漏。

4. 开具离职证明：离职时，公司应当为监理人员开具正式的离职证明文件。这对监理人员未来的求职之路或办理其他社会事务可能会带来极大便利。

三. 特殊情况处理

1. 合同到期后继续工作：如果监理合同到期后，监理人员仍在原单位工作，且单位未表示异议，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（一）》第十六条的规定，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。此时，如果一方提出终止劳动关系，应提前通知对方并办理相关手续。

2. 违约情况：如果合同到期是由于一方违约导致的，如监理方未能按时完成监理任务等，那么违约方应承担相应的违约责任。违约责任的承担方式可能包括继续履行、采取补救措施以及赔偿损失等。

我的观点：监理民事合同到期后，监理人员一般无需办理辞职手续，但应按照合同约定和单位规定做好工作交接、费用结算等事宜。同时，如果合同中有关于到期后续事项的特别约定，监理人员应当严格遵守。如有进一步需要，您可以继续咨询我。