如果农商银行作为被告被其他银行起诉，其银行账户有可能被法院冻结，但这取决于具体的诉讼情况和法院的裁定。以下是对此问题的详细分析：

一. 农商银行账户可能被冻结的情况

1. 诉讼保全措施：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条，如果原告银行认为农商银行的行为或其他原因可能使判决难以执行或造成其他损害，可以向法院申请财产保全措施，包括冻结银行账户。法院在审查后，如果认为申请合理，可能会裁定冻结农商银行的账户。

2. 诉前保全转为诉讼保全：根据《最高人民法院关于人民法院办理财产保全案件若干问题的规定》第十七条，如果原告银行在诉前申请了财产保全，并在三十日内依法提起诉讼，那么诉前保全措施会自动转为诉讼中的保全措施，包括冻结账户。

二. 农商银行应采取的应对措施

1. 了解冻结原因：首先，农商银行应尽快了解账户被冻结的具体原因，这通常可以通过法院的冻结通知书或相关诉讼文件得知。

2. 提出异议或申请解冻：如果农商银行认为账户被冻结的理由不成立或已履行相关义务，可以向法院提出异议或申请解冻。这需要提供充分的证据来支持其主张。

3. 积极应对诉讼：农商银行应积极应对原告的起诉，包括准备答辩材料、收集证据等，以确保其合法权益得到维护。

4. 寻求法律帮助：在处理此类法律问题时，农商银行可以寻求专业律师的帮助，以确保其法律权益得到充分保护。

我建议农商银行在收到法院的任何法律文件后，都应立即采取行动，了解具体情况并咨询专业律师。同时，应积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以尽快解决纠纷并恢复账户的正常使用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。