被执行人因被羁押无法预留租金时，与其共同居住的家属可以申请预留。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

1. 《民事诉讼法》第二百四十四条：被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品。
2. 《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第七条：对于超过被执行人及其所扶养家属生活所必需的房屋和生活用品，人民法院根据申请执行人的申请，在保障被执行人及其所扶养家属最低生活标准所必需的居住房屋和普通生活必需品后，可予以执行。

二. 案情分析

1. 被执行人的羁押状态：被执行人因被羁押无法亲自处理财产执行事宜，包括预留租金。
2. 共同居住家属的权利：被执行人与其共同居住的家属享有基本的生活保障权利，这包括必要的居住条件和经济支持。
3. 申请预留租金的合理性：在保障被执行人及其所扶养家属最低生活标准的前提下，家属有权申请预留租金，以确保其基本生活不受影响。

三. 申请预留租金的步骤

1. 提交书面申请：家属应以书面形式向负责执行案件的法院提交申请，明确请求预留租金以保障基本生活。
2. 提供相关证明：附上相关证明文件，如收入证明（如无其他收入来源可说明情况）、家庭成员情况（包括被执行人与家属的关系、家属的抚养或赡养义务等）、地方政府规定的最低生活保障标准等。
3. 说明生活状况：在申请书中详细说明个人及家庭的生活状况，包括经济困难程度、家庭负担、健康状况等因素。

四. 法院的审查与决定

1. 审查申请：法院收到申请后，会依法对申请进行审查，核实家属所述情况的真实性。
2. 结合法律规定与地方政策：法院会结合地方政策和法律规定来决定是否批准申请，以及具体的预留额度。
3. 预留租金的发放：如申请获得批准，预留的租金可能由法院代为管理，并按月或按照规定时间点发放给家属。

五. 我的观点

在执行案件中，保障被执行人及其所扶养家属的基本生活权益是法律的重要原则。因此，当被执行人因被羁押无法预留租金时，与其共同居住的家属有权申请预留租金。这不仅是对家属基本生活权益的保障，也是法律人文关怀的体现。

我建议家属在申请过程中，务必提供真实、完整的证明材料，并积极配合法院的调查工作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。