即使没有直接证据，搬家被盗窃价值1万3的金手镯的情况也可以尝试报案，并由公安机关决定是否立案。具体分析如下：

一. 报案与立案的流程

1. 报案：你可以向当地公安机关报案，说明你的金手镯在搬家过程中被盗，以及手镯的价值（1万3）等具体情况。
2. 补充笔录：你已经提到第二次补充笔录，这说明你在积极配合公安机关的调查，提供更多的信息和细节，有助于公安机关更全面地了解案情。
3. 公安机关的决定：根据《刑事诉讼法》第一百一十二条，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查。认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。因此，是否立案由公安机关根据调查结果决定。

二. 证据的重要性与收集

1. 证据的作用：虽然你目前没有直接证据，但证据是刑事诉讼中的核心。没有证据，立案和后续的调查、起诉都会面临困难。
2. 证据的收集：你可以尝试回忆并提供更多与盗窃事件相关的线索，如搬家时间、地点、参与人员、周围环境等。这些线索可能帮助公安机关找到其他证据或目击者。

三. 后续行动建议

1. 保持与公安机关的沟通：及时了解案件的进展情况，如有需要，再次提供补充信息或协助调查。
2. 加强个人防范：提高警惕，加强家中或搬家过程中的安全防范措施，避免类似事件再次发生。

我建议：即使目前没有直接证据，你仍然应该积极向公安机关报案，并提供尽可能多的信息和线索。公安机关会根据其专业判断和调查情况来决定是否立案。同时，你也可以考虑加强个人防范，避免未来再次遭受损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。