律师到银行调取违法违规证据，若银行拒绝提供，律师可依法申请人民法院调查收集。具体分析如下：

一. 律师的自行调查取证权

• 根据《中华人民共和国律师法》第三十五条，律师自行调查取证的，凭律师执业证书和律师事务所证明，可以向有关单位或者个人调查与承办法律事务有关的情况。这意味着律师有权向银行调取与案件相关的证据。

二. 银行拒绝提供证据的处理

• 若银行拒绝提供律师所需的违法违规证据，律师首先可以尝试与银行进行沟通，解释调查的重要性和法律依据，争取银行的配合。
• 若沟通无果，律师可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条的规定，向人民法院申请调查收集证据。这是因为，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。

三. 申请人民法院调查收集证据的程序

• 律师需要向人民法院提交书面申请，说明需要调查收集的证据内容、目的、重要性以及自行收集困难的原因。
• 人民法院在收到申请后，会进行审查，并根据案件情况和法律规定，决定是否同意律师的申请。
• 若人民法院同意律师的申请，将会发出调查令或采取其他措施，协助律师调取所需的证据。

综上所述，若律师到银行调取违法违规证据时遭遇银行拒绝，律师可以依法向人民法院申请调查收集证据。这是律师在执业过程中的一项重要权利，也是确保案件公正审理的重要保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。