不可以。研究所1986年的合同工不可以转正，原因如下：

一. 合同工与正式工的定义及区别

1. 合同工：是由事业单位通过社会招聘，对于符合岗位要求的直接签订劳动合同，进行入职的员工。合同工不享有事业单位的编制，并且事业单位可以解除与合同工之间的劳动关系。
2. 正式工：通常指的是通过法定程序（如公务员考试、事业单位考试等）录用的员工，享有事业单位的编制，并且事业单位不能随意解除与正式工之间的劳动关系。

二. 关于合同工转正的法律规定

1. 《公务员法》的相关规定：录用为公务员只有通过考试等合法程序，而合同工只是一种劳动关系，没有经过法定程序录用是不可以转为正式工的。
2. 《中华人民共和国劳动合同法》的规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。但劳动合同中并未规定合同工可以转为正式工。

三. 合同工与正式工的待遇差异

1. 薪酬待遇：合同工的工资一般由用人部门内部资金支付，工资水平相对较低；而正式工的工资由国家财政保障，工资水平相对较高。
2. 工作权限：合同工在日常工作中可能只能协助执法或从事一些辅助性工作；而正式工则具有更多的工作权限和执法权。

四. 工龄计算与合同变更

1. 工龄计算：工龄一般从正式参加工作之日起计算。尽管转正定级表和工资审批表日期可能在之后，但工龄应从实际参加工作的年份开始算起。
2. 合同变更：在劳动合同变更时，特别是在单位一方变更的情况下，劳动者在原用人单位的工作年限会合并计算为新用人单位的工作年限。这意味着工龄会连续计算，不会因为合同的变更而受到影响。

综上所述，研究所1986年的合同工不可以转正为正式工。合同工与正式工在定义、招聘方式、待遇以及工作权限等方面存在显著差异，且现行法律法规并未规定合同工可以转为正式工。如有进一步需要，您可以继续咨询我。