道路运输公司在特定情况下需要承担刑事责任。具体分析如下：

一. 道路运输公司承担刑事责任的法律依据

• 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，如果道路运输公司从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的，机动车所有人、管理人对此负有直接责任的，将依照前款的规定处罚，即处拘役，并处罚金。
• 同样，如果道路运输公司违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的，机动车所有人、管理人也负有直接责任，并将受到相应的刑事处罚。

二. 道路运输公司承担刑事责任的具体情形

• 严重超载：如果道路运输公司的车辆严重超载，且公司对此负有直接责任，那么公司将可能面临刑事处罚。
• 超速行驶：如果公司的车辆严重超过规定时速行驶，且公司对此负有管理责任，同样可能受到刑事处罚。
• 违反危险化学品运输规定：如果道路运输公司违反危险化学品的安全管理规定进行运输，危及公共安全，公司也将承担刑事责任。

三. 实际案例理解

• 例如，某道路运输公司的一辆校车严重超载，导致发生重大交通事故，造成人员伤亡。经调查，公司对此负有直接管理责任。在这种情况下，公司不仅需要承担民事赔偿责任，还可能面临刑事处罚。

我建议道路运输公司应严格遵守相关法律法规，加强车辆和驾驶员的管理，确保运输安全，以避免可能的刑事责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。