平安银行信用卡逾期三千元，虽然银行有起诉的权利，但实际操作中被起诉的概率相对较低。具体分析如下：

1. 银行的起诉权利与实际情况：

   • 根据相关法律法规及信用卡领用合同的约定，持卡人未按时还款时，银行有权通过法律途径追讨欠款。这意味着，即使欠款金额为三千元且已逾期，平安银行在法律上仍具备起诉的权利。
   • 然而，在实际操作中，银行会综合考虑成本效益。对于较小的欠款金额，银行通常会优先考虑通过电话、短信等催收方式进行催款，而非直接起诉。

2. 增加起诉可能性的情况：

   • 如果持卡人逾期时间长，且经过银行多次有效催收后仍拒不还款，甚至故意躲避催收，这种情况下银行可能会选择起诉来解决问题。
   • 若银行认为持卡人以非法占有为目的进行恶意透支，如在明知无还款能力的情况下大量透支信用卡额度，并逾期不还款，即使欠款金额较小，银行也可能采取法律手段维护自身权益。

3. 建议措施：

   • 我建议持卡人应尽快与平安银行联系，了解具体的还款方式和计划，避免逾期时间过长或欠款金额继续累积。
   • 及时还清欠款是降低被起诉风险的最有效方法。持卡人应合理安排资金，尽快偿还逾期欠款。
   • 持卡人应合理使用信用卡，避免再次出现类似逾期情况，以维护良好的信用记录。

综上所述，虽然平安银行信用卡逾期三千元被起诉的概率相对较低，但持卡人仍需高度重视，及时与银行沟通并制定还款计划，以避免可能的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。