结论前置：平安信用卡欠款2万元，确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉以及何时被起诉，取决于多种因素，包括欠款时间、还款意愿、还款能力以及银行的内部政策等。
一、银行的处理流程与法律依据
前期催收：
- 当您未能按时还款时，平安银行首先会通过短信、电话等方式提醒您还款，这是银行的常规催收流程，旨在促使您主动履行还款义务。
- 若您未响应，银行可能会委托专业催收机构加大催收力度，通过更频繁的电话、信函等方式要求还款。
起诉可能性及法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于借款合同的规定，信用卡透支消费构成借款合同关系，您有义务按约定还款。
- 若逾期超过一定时间（如三个月，具体以银行政策为准），且欠款金额达到一定标准（如2万元），经银行和催收机构多次催收无果，银行可能选择通过法律途径解决，即向法院提起诉讼，要求您承担违约责任，包括偿还本金、利息及滞纳金等费用。
二、影响银行起诉决策的因素
欠款时间与金额：
- 欠款时间越长、金额越大，银行采取法律手段的可能性越高。2万元的欠款金额已达到一定规模，若长期未还，银行起诉的可能性会显著增加。
还款意愿与能力：
- 若您表现出积极的还款意愿，并与银行协商制定还款计划，银行可能暂缓起诉。
- 若您完全失去联系或明确表示无力偿还，银行将更倾向于通过法律途径解决。
银行的内部政策与风险考量：
- 不同银行对逾期账款的处理政策存在差异。平安银行可能根据自身的风险控制需要，在特定条件下优先选择诉讼清收。
三、可能的法律后果与应对建议
法律后果：
- 若被起诉，您将面临法院判决下的强制还款责任，包括偿还本金、利息及滞纳金等费用。
- 您还需承担诉讼费用，并可能因拒不履行判决而被列入失信被执行人名单，影响个人信用记录。
应对建议：
- 主动沟通：发现无法按时还款时，应立即与平安银行联系说明情况，展现还款意愿。
- 协商方案：尝试申请分期还款、延期还款等个性化解决方案，以减轻还款压力。
- 避免失联：保持通讯畅通，及时回应银行的催收通知，避免因失联而加速银行采取法律行动。
- 了解法律：熟悉相关法律法规，确保自身行为符合法律规范，避免不必要的法律纠纷。
四、特殊情况下的处理
若您确实无力偿还：
- 您可以向银行说明实际情况，申请减免部分利息或滞纳金，或寻求其他灵活的还款方式。
- 在极端情况下，如您因重大疾病、失业等原因导致完全丧失还款能力，您可以考虑与银行协商债务重组或申请个人破产（如当地法律允许）。
若您认为银行催收行为不当：
- 您可以向银行投诉催收人员的行为，要求银行规范催收流程。
- 若银行催收行为严重侵犯您的合法权益，您可以向当地银保监会或消费者权益保护机构投诉，甚至通过法律途径维护自身权益。
总结：面对平安信用卡欠款2万元的情况，您应主动与银行沟通，展现还款意愿和能力，寻求灵活的还款安排。同时，了解相关法律法规和银行政策，确保自身行为符合法律规范，是维护个人信用的重要一环。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。