结论：信用卡逾期300元，虽然银行有起诉的权利，但在实际操作中，被起诉的概率相对较低。不过，逾期行为仍可能带来一系列不良后果，建议尽快与银行联系并制定还款计划。

详细分析：

1. 银行的起诉权利：

   • 根据相关法律法规，持卡人未按照与银行签订的信用卡领用合同约定按时还款时，银行有权通过法律途径追讨欠款。这意味着，即使欠款金额仅为300元且已逾期，银行在法律上仍具备起诉的权利。然而，在实际操作中，银行通常会考虑起诉的成本与收益，对于较小的欠款金额，起诉的可能性相对较低。

2. 实际起诉情况与成本考量：

   • 银行在决定是否起诉时，会综合考虑多种因素，包括欠款金额、逾期时间、持卡人的还款态度以及银行的催收成本等。对于300元的逾期金额，银行可能会认为起诉成本过高，而选择通过其他催收方式，如电话、短信或邮件提醒等，来追回欠款。
   • 如果持卡人逾期时间短，且银行能够通过非诉讼方式有效催收，那么被起诉的风险将进一步降低。

3. 增加起诉可能性的情况：

   • 长期拖欠不还：如果持卡人逾期时间长，且经过银行多次有效催收后仍拒不还款，甚至故意躲避催收，这种情况下银行可能会选择起诉来解决问题。
   • 恶意透支嫌疑：虽然300元的逾期金额较小，但如果银行认为持卡人存在恶意透支的嫌疑，如频繁小额透支并逾期不还，也可能采取法律手段维护自身权益。

4. 逾期行为可能带来的后果：

   • 信用记录受损：逾期行为会被记录在个人信用报告中，影响未来贷款、信用卡申请等金融活动的审批结果。
   • 产生额外费用：逾期还款可能会产生利息、滞纳金等额外费用，增加持卡人的经济负担。
   • 法律风险：虽然300元的逾期金额被起诉的概率较低，但如果持卡人长期拖欠不还或存在恶意透支行为，仍可能面临法律诉讼和相应的法律责任。

建议与措施：

• 尽快与银行联系：持卡人应尽快与银行取得联系，了解具体的还款方式和计划，避免逾期时间过长或欠款金额继续累积。
• 制定还款计划：根据自身的经济状况，制定合理的还款计划，并按时履行还款义务，以降低被起诉的风险和避免信用记录受损。
• 合理使用信用卡：持卡人应合理使用信用卡，避免过度透支和逾期还款，以维护良好的信用记录和避免不必要的经济负担。

综上所述，虽然信用卡逾期300元被起诉的概率相对较低，但持卡人仍需高度重视逾期行为可能带来的不良后果，并尽快与银行沟通制定还款计划。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。