以下几种刑事案件通常不能刑事附带民事自诉：

1. 被告人已死亡的案件：因为刑事诉讼程序终止，无法再进行附带民事诉讼主张赔偿等。例如，如果被告人在案件审理过程中死亡，那么其民事赔偿责任就无法通过刑事附带民事诉讼来主张。
2. 依照刑法规定不负刑事责任的人犯罪的案件：如精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不存在民事赔偿责任，因此不能附带民事诉讼。这类情况下，由于行为人没有刑事责任能力，所以也无法承担民事赔偿责任。
3. 自诉案件中，公安机关或检察院不予追究被告人刑事责任的案件：如果被害人有证据证明被告人侵犯了自己的人身、财产权利，但公安机关或检察院决定不予追究被告人的刑事责任，那么这样的案件也不能附带民事诉讼。因为在这种情况下，刑事诉讼程序并没有正式启动，所以也就无法附带民事诉讼。
4. 精神损害赔偿案件：在刑事附带民事诉讼中，一般不支持精神损害赔偿。精神损害赔偿通常需要在刑事案件审结后，被害人另行提起民事诉讼来主张。
5. 国家财产、集体财产遭受损失，但受损单位未提起附带民事诉讼的案件：这类案件一般由人民检察院在提起公诉时提起附带民事诉讼，普通公民不能针对此类情况提起附带民事诉讼。
6. 双方已经达成和解并履行，或自诉人主动放弃告诉且法院已判决的案件：如果双方已经就民事赔偿部分达成和解并履行完毕，或者自诉人主动放弃了告诉并且法院已经做出了判决，那么就不能再提起刑事附带民事诉讼。

我建议在处理具体案件时，应仔细分析案件性质和具体情况，以确定是否可以提起刑事附带民事诉讼。如有进一步需要，您可以继续咨询我。