在刑事诉讼中，被害人因被告人的犯罪行为而遭受物质损失时，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。以下是对可以提起附带民事诉讼的案件类型的详细归纳：

一、因人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失的案件

1. 故意伤害案：

   • 当被害人因被告人的故意伤害行为而遭受人身损害时，如被打伤产生的医疗费、护理费、误工费等，可以提起附带民事诉讼要求赔偿。

2. 其他侵犯人身权利的案件：

   • 类似地，任何因犯罪行为导致被害人身体受伤或健康受损，并因此产生物质损失的案件，被害人都有权提起附带民事诉讼。

二、因财物被犯罪分子毁坏或非法占有、处置而遭受物质损失的案件

1. 故意毁坏财物案：

   • 当犯罪分子故意毁坏被害人的财物，导致被害人遭受物质损失时，如财物被砸毁、烧毁等，被害人可以提起附带民事诉讼要求赔偿财物损失。

2. 盗窃、抢劫、抢夺等侵犯财产类犯罪：

   • 在这些犯罪中，如果犯罪行为导致了被害人财物的直接损失，如财物被盗、被抢等，被害人可以提起附带民事诉讼要求返还财物或赔偿损失。
   • 特别需要注意的是，如果犯罪分子非法占有、处置了被害人的财产，导致被害人遭受物质损失，虽然这种情况通常通过追缴或责令退赔来解决，但在某些特定情况下，被害人也可以考虑提起附带民事诉讼。

三、关于精神损害赔偿的特别说明

• 一般情况下，精神损害赔偿不在附带民事诉讼的受理范围内。法律对精神损害赔偿的提起有严格的限制，通常只有在特别情形下，且符合相关法律规定时，才可能被受理。

四、提起附带民事诉讼的注意事项

• 被害人应在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，通常是在刑事案件立案后、一审判决前。
• 提起附带民事诉讼时，被害人需要提供相关证据证明其物质损失，如医疗费发票、财物损失评估报告等。
• 附带民事诉讼的赔偿范围应限于犯罪行为直接导致的物质损失，不包括间接损失或未来可能发生的损失。

综上所述，被害人因被告人的犯罪行为而遭受物质损失时，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。这包括因人身权利受到侵犯而遭受的物质损失，以及因财物被毁坏或非法占有、处置而遭受的物质损失。但需注意，精神损害赔偿一般不在附带民事诉讼的受理范围内。