公诉案件提起附带民事诉讼需同时满足实体条件和程序条件，具体如下：

一、实体条件

1. 起诉人符合法定主体资格

   • 被害人：因犯罪行为遭受物质损失的公民、法人或其他组织可直接起诉。
     示例：甲被乙故意伤害致重伤，甲可就医疗费、误工费等损失提起附带民事诉讼。
     
   • 已死亡被害人的近亲属：若被害人死亡，其配偶、父母、子女等近亲属可代为起诉。
     示例：丙交通肇事致丁死亡，丁的配偶可要求赔偿丧葬费、死亡赔偿金。
     
   • 无/限制行为能力被害人的法定代理人：未成年人或精神病人遭受侵害时，其父母或监护人可代为起诉。
     示例：未成年人戊被抢劫，其父母可代为主张财产损失赔偿。
     
   • 人民检察院：国家或集体财产受损且无人主张时，检察院可提起公益诉讼。
     示例：己非法采矿导致国家矿产资源损失，检察院可依法起诉要求赔偿。

2. 有明确的被告人及具体诉求

   • 被告人明确：需指明实施犯罪行为的具体人员。
     示例：在盗窃案中，需明确盗窃行为人是谁。
     
   • 诉讼请求具体：需列明赔偿项目及金额（如医疗费XX元、财产损失XX元）。
     
   • 事实理由充分：需证明犯罪行为与物质损失存在直接因果关系。
     示例：在抢劫案中，需说明因被告人的抢劫导致财物丢失，进而产生经济损失。

3. 属于法院受理范围

   • 人身权利受损：如故意伤害、杀人等案件中的医疗费、护理费、丧葬费等。
     
   • 财物毁坏受损：如故意毁坏财物案件中的修复费用或实际价值损失。
     
   • 其他法定情形：如知识产权犯罪中的经济损失赔偿。
     
   • 注意：精神损害一般不赔，但因人身损害导致的精神抚慰金可能获支持（需结合司法实践）。

二、程序条件

1. 提起时间限制

   • 侦查、审查起诉阶段：可向公安机关或检察院提出赔偿请求，调解不成可转入审判阶段起诉。
     
   • 审判阶段：需在刑事案件立案后至第一审判决宣告前提出。
     特殊情形：若一审未提，二审期间提出且双方自愿的，法院可一并审理；否则需另行起诉。

2. 符合管辖规定

   • 级别管辖：与刑事案件级别一致，由审理刑事案件的法院管辖。
     示例：基层法院管辖的一审刑事案件，其附带民事诉讼也由基层法院管辖。
     
   • 地域管辖：通常由犯罪地法院管辖，被告人居住地法院认为更适宜的也可管辖。
     示例：诈骗案中，犯罪行为地A地和犯罪结果地B地法院均有管辖权。

3. 证据支持要求

   • 需提供医疗记录、财产损失清单、鉴定报告等证据，证明损失金额及与犯罪行为的因果关系。
     示例：纵火案中，需提供消防部门火灾认定书、房屋价值评估报告等。

三、特殊情形

1. 被告人财产状况：若被告人无赔偿能力，不影响诉讼权利行使，但可能影响执行效果。
   
2. 调解优先原则：法院可主持调解，达成协议的制作调解书；调解不成则继续审理并判决。

总结：提起公诉案件附带民事诉讼需严格满足上述条件，确保主体适格、诉求明确、证据充分，并在法定时间内向有管辖权的法院提出。如有疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询。