当父亲去世而母亲还在世时，继承股票需要遵循《中华人民共和国民法典》中关于法定继承和遗嘱继承的相关规定。以下是详细的解答：

一、明确遗产范围

首先，你需要明确父亲的遗产范围，其中包括他生前拥有的股票。确保你拥有相关的财产凭证和文件，以便后续处理。

二、判断是否存在有效遗嘱

1. 存在有效遗嘱：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并且明确了股票的分配方式，那么应当按照遗嘱的内容进行继承。
   • 遗嘱继承人可以是配偶（即母亲）、子女或其他指定的人。如果遗嘱中指定了母亲或其他人作为股票继承人，则按照遗嘱执行。

2. 不存在有效遗嘱：

   • 如果父亲没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，则股票的继承将按照法定继承办理。

三、法定继承顺序及份额

在法定继承中，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产（包括股票）按照下列顺序继承：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
   • 在这种情况下，母亲作为配偶，是法定的第一顺序继承人之一。
   • 子女也是第一顺序继承人，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但如果存在特殊情况，如生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。

四、具体继承流程

1. 协商处理：

   • 家庭成员之间可以就股票的分配进行协商，达成一致意见后签订协议。
   • 协议内容应包括股票的具体分配方案、各继承人的权利和义务等。

2. 办理继承手续：

   • 根据协商结果或法律规定，你需要到证券公司或相关金融机构办理股票过户等手续。
   • 可能需要提供父亲的死亡证明、遗产继承协议、继承人的身份证明等相关文件。

3. 考虑特殊情况：

   • 如果存在转继承或代位继承的情况，需要按照相关规定进行处理。

综上所述，继承父亲留下的股票需要遵循相关法律规定，并明确遗产范围、判断是否存在有效遗嘱、确定法定继承顺序及份额，并按照具体流程办理继承手续。在处理过程中，建议咨询专业律师或金融机构以获取更详细的指导和帮助。