在父亲离世而母亲仍在世的情况下，财产的分配主要遵循以下原则和法律规定：

一、明确遗产范围

首先，需要明确父亲的遗产范围。夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产。在父亲离世后，夫妻共同财产的一半应归母亲所有，剩余的一半则视为父亲的遗产。

二、遗产分配原则

1. 法定继承：若父亲没有留下遗嘱，则遗产将按照法定继承顺序进行分配。法定第一顺序继承人包括配偶（即母亲）、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）以及父母（若在世）。

2. 份额均等：在一般情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额应当均等。

3. 特殊情况调整：

   • 对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾。
   • 对于尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
   • 对于有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应不分或少分。

三、遗产分配流程

1. 协商分配：继承人之间可以首先通过协商来确定各自的继承份额。

2. 法律裁决：如果协商不成，可以诉诸法院，由法院根据继承人的具体情况进行判决。

四、其他相关注意事项

1. 遗嘱的存在：如果父亲生前留有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。

2. 债务处理：在分配遗产之前，需要确认父亲是否留有债务。如果有，那么遗产应首先用于偿还债务，剩余部分再按照上述原则进行分配。

3. 财产变更登记：遗产分配完成后，建议尽快办理相关财产的变更登记手续，以确保各继承人的权益得到法律保障。

综上所述，父亲离世后财产的分配是一个涉及法律、情感和家庭关系的问题。在处理这一问题时，应遵循法律规定，尊重各方权益，并尽量通过协商达成共识。如果遇到困难或争议，建议寻求专业法律帮助。