婚外情的男方去世后，第三者通常不能继承其遗产。下面我将从法律角度详细解释这一结论。
法律解释
继承权的法定性：
- 根据我国《民法典》的相关规定，继承权是基于亲属关系（如配偶、子女、父母等）或法律规定的其他特定关系（如养子女、继子女等）而产生的。
- 第三者与婚外情的男方之间并不存在法律上的亲属关系，因此不具备法定的继承权。
遗嘱继承的特定性：
- 虽然个人可以通过立遗嘱的方式处分自己的财产，但遗嘱继承仍然受到法律的限制。
- 如果婚外情的男方在遗嘱中指定第三者为继承人，该遗嘱的合法性可能会受到质疑，特别是在存在其他法定继承人且他们提出异议的情况下。
- 此外，如果遗嘱是在婚外情关系存续期间立下的，且涉及对婚内共同财产的处分，那么该遗嘱部分或全部可能无效。
公序良俗原则的考量：
- 我国法律明确规定了公序良俗原则，即民事主体的行为应当遵守公共秩序和善良风俗。
- 婚外情本身违背了社会公德和婚姻家庭伦理，因此，在法律上，第三者基于婚外情关系而主张继承权是难以得到支持的。
特殊情况说明
尽管在一般情况下第三者不能继承婚外情男方的遗产，但也存在一些特殊情况需要特别说明：
- 如果第三者能够证明其与男方之间存在合法的债权债务关系，那么男方去世后，第三者可以作为债权人参与遗产的分配，但这并不属于继承权的范畴。
- 如果男方在去世前已经通过合法途径（如赠与、遗赠扶养协议等）将部分或全部财产转移给第三者，并且这些行为不违反法律的强制性规定，那么第三者可以依据这些法律行为获得相应的财产权益。
综上所述，婚外情的男方去世后，第三者通常不能继承其遗产。这一结论是基于我国现行法律的规定和公序良俗原则的考量得出的。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。