结论：男的重婚死后，其遗产的继承问题需分情况讨论，主要取决于其重婚行为是否被认定为有效婚姻关系以及是否有合法有效的遗嘱。

1. 若重婚行为未被认定为有效婚姻关系：

   • 在这种情况下，该男性与重婚对象之间的婚姻关系不被法律承认，因此重婚对象不享有法定继承权。
   • 遗产将按照法定继承顺序进行分配，即首先由配偶（这里的配偶指的是与男性有合法婚姻关系的妻子）、子女、父母继承。若没有第一顺序继承人，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。

2. 若重婚行为被认定为存在事实婚姻关系（但需注意，我国法律已不承认事实婚姻，此处仅为理论探讨）或存在其他特殊情况（如重婚对象与男性共同生活多年，形成事实上的家庭关系，且在某些司法实践中可能被酌情考虑）：

   • 即便如此，由于重婚行为本身违法，重婚对象通常仍不享有与合法配偶同等的法定继承权。但在某些极端或特殊情况下，法院可能会根据具体情况，如重婚对象对男性的照顾、共同生活的年限等因素，酌情分配部分遗产。然而，这种情况非常罕见，且具体处理方式会因地区和案件具体情况而异。
   • 更常见且重要的是：如果男性在重婚期间或之前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱进行分配。在这种情况下，即使重婚对象不享有法定继承权，也可能根据遗嘱获得部分或全部遗产。

3. 关于遗嘱的效力：

   • 遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件才有效。例如，遗嘱人必须具有完全民事行为能力，遗嘱内容必须真实、合法，且不得违反公序良俗。
   • 如果遗嘱被认定为无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。

法律建议：

• 对于涉及重婚的遗产继承问题，建议首先咨询专业律师，以了解具体案件的法律适用和司法实践。
• 如果可能，尽量收集与案件相关的所有证据，如婚姻证明、遗嘱、共同生活证明等，以便在法律程序中维护自己的合法权益。
• 鉴于重婚行为的违法性，即使重婚对象可能在一定程度上对男性有照顾或贡献，但在法律上仍不享有与合法配偶同等的权利。因此，在处理此类问题时，应特别注意法律程序的合法性和正当性。

可能法律后果：

• 如果重婚对象试图通过非法手段获取遗产，可能会面临法律制裁，如被追究刑事责任或承担民事赔偿责任。
• 对于合法继承人而言，如果未能及时维护自己的合法权益，可能会导致遗产被非法侵占或分配不公。因此，在发现遗产继承问题时，应及时采取法律措施进行维权。