离职员工可以起诉老公司和新公司存在关联关系。以下是对此问题的详细分析：

一. 关联企业的法律认定

1. 关联企业的定义：从劳动法角度，关联企业可以由两个或两个以上存在资本或人力关联性的单位构成，或者当新旧用人单位更替时，新用人单位继续使用旧用人单位的相关资源如资本、人力、业务等其中的一项或多项，关联关系便可成立。

2. 关联关系的法律认定：在实践中，法院对关联关系的认定主要依据《公司法》、《企业会计准则》以及相关司法解释。这些法律文件为判定公司关联关系提供了详尽的规则和标准。法院通常会考虑以下几个方面：

   • 控制权：审查公司的股权结构，特别是大股东的背景和持股比例。如果A公司在B公司中拥有显著的股权比例，并能够对B公司的重大决策产生影响，则A公司和B公司存在关联关系。此外，控制权还包括通过协议、权委托等形式实现的间接控制。
   • 管理层关联：考察公司之间的管理层重叠情况。如果两家公司的管理层存在高度重合，这也可能构成关联关系。
   • 财务和业务往来：频繁的资金流动、大额的货物和服务交易都可能表明两家公司之间存在关联关系。例如，如果A公司长期为B公司提供大额的贷款或担保，且这些资金是无法通过正常商业关系合理解释的，则有可能被认定为关联交易。

二. 离职员工起诉关联企业的法律依据

1. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条：发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。

2. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条：发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。

三. 离职员工起诉关联企业的实践建议

1. 收集证据：离职员工在起诉前需要收集充分的证据来证明老公司和新公司之间存在关联关系。这些证据可以包括股权结构文件、管理层任职情况、财务和业务往来记录等。

2. 选择适当的法律途径：离职员工可以根据自己的实际情况选择调解、仲裁或诉讼等法律途径来解决争议。如果争议事项涉及多个公司，员工可能需要同时起诉多个公司。

3. 注意时效问题：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，离职员工需要在法定时效内采取行动。

综上所述，离职员工在符合法律规定的情况下，完全有权起诉老公司和新公司存在关联关系。但需要注意的是，起诉前需要收集充分的证据并选择合适的法律途径来解决争议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。