前公司不给离职报告，不能直接起诉新公司，但可以针对前公司采取法律措施。以下从不同角度为您详细分析：
一、针对前公司的法律措施
法律依据：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，这是公司的法定义务。若公司拒绝履行这一义务，您有权通过法律途径来维护自己的权益。
维权步骤：
- 收集证据：首先，您需要收集与前公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您确实曾在该公司工作过。同时，收集与公司沟通要求开具离职证明但遭到拒绝的证据，如邮件、短信、录音等。
- 投诉或仲裁：您可以向劳动部门投诉，要求公司改正其违法行为。如果投诉无果，或者您希望更快地解决问题，可以考虑通过劳动争议仲裁的方式，要求公司履行其法定义务，并赔偿因未开具离职证明而给您造成的经济损失，如无法及时就业等。
- 诉讼：如果仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，进一步维护自己的权益。
二、关于新公司的责任
新公司无直接责任：
- 新公司要求您提供离职证明，是出于对员工背景的审查和合规性考虑，这是合理的。如果前公司拒绝开具离职证明，新公司并没有直接的法律责任来承担这一后果。
与新公司的沟通：
- 您可以尝试与新公司沟通，说明情况，并提供其他能够证明您与前公司劳动关系已经终止的证据，如解除劳动合同的协议、社保转移记录等。如果新公司能够接受这些证据，那么您可能不需要完全依赖离职证明来办理入职。
三、实际案例与启示
- 曾有小朱从某公司离职后，新单位要求其提供离职证明才能办理入职。小朱向原公司索要，公司却未按规定出具。因没有离职证明，小朱无法入职新单位，遭受了一定经济损失。小朱通过劳动仲裁，成功要求原公司出具了离职证明，并获得了相应的经济赔偿。这个案例说明，通过法律途径维护自己的权益是可行的。
建议：面对前公司拒绝开具离职证明的情况，您应当积极收集证据，通过劳动争议仲裁或诉讼的方式要求公司履行其法定义务，并赔偿因未开具离职证明而给您造成的经济损失。同时，与新公司保持沟通，提供其他能够证明您与前公司劳动关系已经终止的证据，以尽量减少对您入职新公司的影响。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。