当金店不开发票时，消费者是否有权要求退货，这个问题需要综合考虑多个方面。以下是对此问题的详细解答：
一、商品是否存在质量问题
若商品存在质量问题：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商品存在缺陷、不具备应具备的使用性能、不符合商品标准或质量状况等问题，消费者有权要求退货。
- 在这种情况下，即便没有发票，消费者仍可以依据相关法律规定要求退货，并可以向相关行政机关投诉或向人民法院提起诉讼。
若商品无质量问题：
- 如果商品本身没有问题，消费者因个人喜好、尺寸不合适等原因想要退货，没有发票可能会成为退货的一个障碍。
- 消费者可以尝试与经营者协商退货，并提供其他购买证据（如货物单据、支付记录等）以证明购买行为。如果协商不成，可以向消费者协会请求调解或寻求购物平台客服的帮助。
二、商家不开发票的问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，消费者在购买商品时有权向商家索取发票，商家也有义务开具发票。
处理方式：
- 若商家拒绝或拖延开发票，消费者应首先向商家明确要求开具发票。
- 如果商家仍然拒绝，消费者可以向税务机关进行举报，税务机关会责令商家限期改正并可能处以罚款。
三、综合建议与结论
保留购买凭证：
- 无论何种情况，保留好购买凭证（如发票、货物单据、支付记录等）对于消费者维护自己的权益至关重要。
主动索要发票：
- 消费者在购物时应主动索要发票，以确保自己的购买行为得到法律认可和保护。
维权途径：
- 如遇退货问题，消费者应先了解相关法律法规和商家的退货政策，再根据实际情况采取合适的行动。这可能包括与商家协商、向税务局或消费者协会投诉、提起诉讼等。
综上所述，不开发票本身并不直接构成退货退款的充分理由，但商品是否存在质量问题以及是否符合法定退货条件才是决定消费者能否要求退货退款的关键因素。同时，商家不开发票属于违法行为，消费者有权索要并可通过合法途径维护自己的权益。如果商品存在质量问题或符合法定退货条件，消费者有权要求退货；如果商家拒绝退货或不开发票，消费者可以通过法律途径维护自己的合法权益。