商家发错货时，运费应由商家承担。以下是对此结论的详细分析：

一. 商家发错货的责任归属

• 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品不符合约定时，消费者有权要求经营者履行更换、修理等义务，且经营者应当承担运输等必要费用。这表明，在商家发错货的情况下，商家有责任承担因此产生的运费。

二. 运费承担的法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第五百八十一条也规定，当事人一方履行债务不符合约定时，对方可以请求其负担由第三人替代履行的费用。在此情境下，运费即为“由第三人替代履行的费用”，因此应由商家承担。

三. 实际操作建议

• 当商家发错货时，消费者应首先与商家沟通，要求商家承担退换货的运费。
• 如商家拒绝承担运费，消费者可以依据上述法律规定，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，商家发错货时，运费应由商家承担。这是基于消费者权益保护法和民法典的明确规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。