子女拒绝承担老人医药费是违法的，并可能承担民事责任乃至刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与赡养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国老年人权益保障法》的明确规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
   • 《民法典》第一千零六十七条更是明确指出，当父母缺乏劳动能力或生活困难时，有要求成年子女给付赡养费的权利，这自然包括了因疾病等产生的医疗费用。

2. 医疗费用的支付责任：

   • 医疗费作为老年人在生活中面临的合理且必要的支出，当老人自身无力承担时，子女有责任和义务支付相应费用。
   • 这一责任是基于子女对父母的赡养义务而产生的，是法律所明确规定的。

3. 法律后果：

   • 民事责任：如果子女拒绝支付老人医疗费，老人有权通过协商、调解或诉讼等途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，老人需要提供充分的证据来支持自己的主张。
   • 刑事责任：如果子女拒绝支付医疗费用，且情节严重，可能构成遗弃罪等刑事犯罪，此时老人有权向公安机关报案。

4. 特殊情况处理：

   • 虽然子女有支付老人医疗费的义务，但也应考虑到特殊情况。如果子女确实因自身经济困难等正当理由无法提供资金支持，不能简单地认定其犯法。
   • 在这种情况下，子女应与父母积极沟通协商，共同寻找解决方案，并努力提升自己的经济能力，以更好地履行对父母的赡养义务。

5. 实际案例：

   • 如张某案例所示，即使子女以经济困难为由拒绝支付赡养费和医疗费，法院也会根据父母的实际需求、子女的经济能力及当地生活水平来酌定赡养费标准，并要求子女承担此前支出的医疗费。

综上所述，子女拒绝承担老人医药费是违法的，并可能面临严重的法律后果。因此，建议子女在父母需要医疗支持时，应积极履行赡养义务，确保父母能够得到及时的治疗和护理。如果确实存在经济困难或其他特殊情况，也应与父母积极沟通协商，共同寻找解决方案。