针对你提出的问题，首先明确一点：如果产品明确标注为“非卖品”且存在“三无”（无生产日期、无质量合格证、无生产厂家）的情况，那么无论是否有人故意购买后投诉，该产品本身确实存在质量问题，商家需要对此承担相应的法律责任。

现在，我们针对你的具体情况给出建议：

1. 立即停止销售或提供非卖品：

   • 既然产品标注为“非卖品”，就不应该将其置于销售环节。请立即检查所有销售渠道，确保该产品不再被错误地销售或提供。

2. 检查并改善产品标识：

   • 确保所有产品都标注有清晰、准确的生产日期、质量合格证和生产厂家信息。对于“非卖品”，应特别标注其非销售性质，避免误导消费者。

3. 应对投诉：

   • 如果已经有消费者投诉，应积极回应并处理。首先，确认投诉的真实性；其次，如果投诉属实，应主动承担责任，包括退换货、赔偿等；最后，与消费者沟通，解释情况，避免事态扩大。

4. 预防未来类似情况：

   • 加强内部管理，确保所有产品都符合相关法律法规的要求。对于“非卖品”，应建立严格的管控机制，防止其流入销售环节。
   • 对于故意购买“非卖品”并投诉的“打假人”，虽然其行为可能带有一定的目的性，但商家仍应保持冷静，依法处理。如果认为其行为涉嫌敲诈勒索等违法行为，可以向公安机关报案。

5. 法律咨询与应对：

   • 如果在处理过程中遇到复杂的法律问题或不确定如何应对，可以及时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和支持。

综上所述，面对“非卖品”被购买后投诉的情况，商家应首先确保自身行为的合法性，积极应对投诉，并加强内部管理，预防未来类似情况的发生。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。