斗殴不还手，如果未被公安机关给予行政处罚或未被法院判定有罪，则不会留案底，也不会影响政审。具体分析如下：

一. 斗殴不还手是否会留案底

1. 案底的定义：案底通常指的是一个人在公安机关或司法机关留下的违法犯罪记录。
2. 斗殴不还手的情况：如果在斗殴事件中，一方并未还手，且并未被公安机关认定为有违法犯罪行为，那么这一方就不会留下案底。案底的产生通常与违法犯罪行为的认定和处罚相关。
3. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，只有犯罪嫌疑人被依法判定有罪，才会留下犯罪记录。对于斗殴不还手的情况，如果未被判定有罪，则不会留案底。

二. 斗殴不还手是否会影响政审

1. 政审的定义：政审通常指的是对个人的政治背景、道德品质、遵纪守法情况等进行审查，以确定其是否符合某种特定职位或活动的资格要求。
2. 斗殴不还手对政审的影响：如果斗殴不还手的一方并未留下案底，即没有违法犯罪记录，那么这一行为通常不会对政审产生负面影响。政审主要关注的是个人的违法犯罪记录和其他可能影响其资格的因素。
3. 特殊情况：然而，需要注意的是，即使斗殴不还手的一方未留下案底，但如果该行为被认定为违反道德或纪律规定，仍可能影响其政审结果。这取决于具体的政审标准和要求。

我的观点：斗殴不还手本身并不一定会留案底或影响政审，关键在于是否被公安机关或司法机关认定为有违法犯罪行为。因此，在遇到类似情况时，建议保持冷静，避免参与斗殴，并及时向公安机关报案，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。