全额拨款的事业单位不可以随意扣员工的基本工资。下面我将从法律角度详细解释这一问题：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
   • 同时，《工资支付暂行规定》第十五条也明确规定了用人单位不得克扣劳动者工资的情形。

2. 事业单位特殊性：

   • 全额拨款的事业单位作为公共机构，其财务管理和人员待遇通常受到更为严格的法律和政策约束。
   • 这类单位在扣减员工工资时，必须严格遵守相关法律法规，并确保有合法的扣减依据。

3. 扣减工资的合法情形：

   • 尽管事业单位不能随意扣减员工工资，但在某些特定情况下，如员工违反单位规章制度、因个人原因给单位造成经济损失等，单位可以依据相关规定和程序扣减员工工资。
   • 然而，这些扣减必须有明确的法律依据和事实基础，且必须遵循法定的扣减程序。

4. 建议与提醒：

   • 如果全额拨款的事业单位员工发现自己的工资被无故扣减，应及时与单位沟通了解扣减原因，并要求单位提供合法的扣减依据。
   • 如果单位无法提供合法依据或扣减行为违反法律法规，员工可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，全额拨款的事业单位不可以随意扣员工的基本工资。任何扣减行为都必须有合法的依据和程序。如果员工遇到相关问题，应及时咨询专业律师或相关机构以维护自己的合法权益。如果你还有其他法律问题，可以直接向我提问，我会尽力为你解答。