事业单位基础性绩效工资一般不可以随意扣除。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 绩效工资的性质：

   • 事业单位的基础性绩效工资是员工薪酬的重要组成部分，通常根据员工的岗位、工作表现以及单位的绩效考核制度来确定。
   • 它的发放旨在激励员工更好地完成工作，提高工作效率和质量。

2. 扣除的合法性：

   • 任何对绩效工资的扣除都应当有明确的法律依据或合同约定。
   • 如果没有合法的依据或明确的合同约定，单位不得随意扣除员工的基础性绩效工资。

3. 可能的情况：

   • 在某些特定情况下，如员工严重违反单位规章制度、工作失职等，单位可能会根据相关规定或合同约定扣除部分绩效工资作为惩罚。
   • 但这种情况下，扣除的绩效工资也应当有明确的依据，并且需要经过合法的程序。

4. 建议与注意事项：

   • 如果员工发现自己的基础性绩效工资被无故扣除，应当及时与单位沟通，了解扣除的原因和依据。
   • 如果认为扣除不合法或不合理，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。

综上所述，事业单位基础性绩效工资一般不可以随意扣除。单位在扣除绩效工资时，应当有明确的法律依据或合同约定，并且需要经过合法的程序。如果员工对扣除有疑问或不满，应当及时寻求法律援助或维护自己的合法权益。