精神病子女病情稳定时有权参与父母死亡时抚恤金的分配，但具体分配比例需根据实际情况协商确定。以下是对此问题的详细分析：

一. 精神病子女参与抚恤金分配的权利

根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，抚恤金是发给伤残人员或死者家属的费用，主要用于优抚和救济死者家属，特别是依靠死者生活而无经济来源的未成年人或丧失劳动能力的直系亲属。精神病子女，只要其病情稳定且符合直系亲属的身份，就有权参与抚恤金的分配。

二. 抚恤金分配的原则

1. 平等原则：在没有特殊情况下，抚恤金应在第一顺序继承人（配偶、子女、父母）之间平等分配。这意味着精神病子女作为子女，有权获得与其他继承人相等的份额。

2. 特殊照顾原则：如果精神病子女确实存在生活困难且缺乏劳动能力，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，在分配抚恤金时应当予以适当照顾。

三. 分配方式的确定

抚恤金的分配通常是通过家庭成员之间的协商来确定的。在协商过程中，应充分考虑各家庭成员的实际情况和需求，以及死者生前的意愿。如果协商达成一致，可以按照协商的结果进行分配。若无法达成一致，则可通过法律途径解决，法院将综合考虑各家庭成员与死者的关系、经济状况、生活需求等因素，进行公平合理的裁决。

四. 我的建议

• 协商为主：我建议家庭成员之间首先通过协商来确定抚恤金的分配比例，以维护家庭和谐。
• 考虑实际情况：在协商过程中，应充分考虑精神病子女的实际情况，如病情稳定程度、生活自理能力、经济来源等，以确保分配的公平性。
• 法律咨询：如协商过程中存在分歧且难以达成一致，建议寻求法律专业人士的帮助，以确保分配的合法性和合理性。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。