事业单位不能处分员工2012年9月之前的不起诉记录。下面我将从几个方面对此进行详细解释：

1. 不起诉记录的性质：

   • 不起诉记录通常指的是检察机关对犯罪嫌疑人作出不起诉决定后留下的记录。这并不意味着犯罪嫌疑人有罪，而是检察机关基于各种考虑（如证据不足、情节轻微等）决定不将案件起诉至法院。

2. 事业单位处分权的范围：

   • 事业单位作为用人单位，其处分权主要限于对员工在职期间的行为进行管理和处分。这通常包括对员工违反工作纪律、不履行职责等行为进行处罚。
   • 然而，员工的个人法律记录，如不起诉记录，并不属于事业单位可以直接处分的范畴。这些记录更多地涉及到员工的个人法律状态和隐私，与事业单位的管理权限无直接关联。

3. 法律保护的考量：

   • 员工的个人法律记录受到法律的保护，不应被随意公开或处分。事业单位在没有法律依据的情况下，不能对员工的不起诉记录进行处分或将其作为对员工不利的依据。

4. 时间因素的考虑：

   • 问题中特别提到了“2012年9月之前”的不起诉记录。这一时间因素并不影响事业单位不能处分员工不起诉记录的基本原则。无论记录发生的时间为何时，只要它属于员工的个人法律记录，事业单位就无权进行处分。

综上所述，事业单位不能处分员工2012年9月之前的不起诉记录。这是基于不起诉记录的性质、事业单位处分权的范围、法律保护的考量以及时间因素的综合考虑得出的结论。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。