针对“员工做私单被警察拘留，还适合回公司上班吗”这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
首先，明确结论：
员工做私单被警察拘留后，是否适合回公司上班，取决于公司的规章制度、劳动合同约定以及员工被拘留的具体原因和性质。
接下来，详细分析：
公司规章制度与劳动合同：
- 公司可能有明确的规章制度，规定员工不得从事与公司业务相竞争或损害公司利益的行为。若员工做私单违反了这些规定，公司有权根据规章制度进行相应处理，包括但不限于解除劳动合同。
- 劳动合同中也可能有相关条款，对员工的兼职或从事与公司业务相关活动进行限制。员工违反这些条款，同样可能面临合同解除等后果。
员工被拘留的原因和性质：
- 若员工因做私单涉嫌犯罪被拘留，这将严重影响其职业声誉和信用。即使后续未被判刑或判刑后服刑期满，公司也可能因员工的不良记录而拒绝其回公司上班。
- 若员工被拘留的原因与公司业务无关，且未对公司造成实质性损害，公司在评估员工行为后，可能会根据具体情况决定是否允许其回公司上班。
公司的态度和决策：
- 公司会综合考虑员工的平时表现、对公司贡献以及被拘留事件的具体情况，来做出是否允许员工回公司上班的决策。
- 若公司决定解除与员工的劳动合同，员工将无法回公司上班。若公司决定给予员工改过自新的机会，员工则有可能继续在公司工作。
因此，建议如下：
- 员工应首先了解公司的规章制度和劳动合同约定，明确自己是否违反了相关规定。
- 若员工被拘留，应及时与公司沟通，说明情况，争取公司的理解和支持。
- 公司也应根据员工的实际情况和规章制度，做出公正、合理的决策。
总之，员工做私单被警察拘留后是否适合回公司上班，是一个涉及多方面因素的问题。员工和公司都应根据实际情况进行综合考虑和决策。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。