职务犯罪判五年八个月，看守所一年，如符合减刑条件，仍有可能减刑。

一. 减刑的法律依据

• 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现之一的，应当减刑。

二. 减刑的具体条件

• 减刑的条件包括但不限于：认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现，或者有立功、重大立功表现。立功表现如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等。

三. 减刑的幅度与限制

• 减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于判处有期徒刑的，减刑后的实际执行刑期必须满足这一条件。
• 在本题中，原判刑期为五年八个月，看守所的一年时间也计入执行刑期。因此，在符合减刑条件的情况下，减刑后的实际执行刑期不能少于（五年八个月减去已执行的一年）的一半，即不能少于二年四个月。

四. 实际案例分析

• 假设某职务犯罪分子在看守所已执行一年刑期，并在后续执行过程中确有悔改表现或立功表现，那么根据法律规定，他有可能获得减刑。但具体减刑的幅度和时机，需要由监狱根据他的实际表现进行评定，并报请法院裁定。

我建议：对于具体的减刑情况和可能性，需要依据该犯罪分子的实际表现以及监狱和法院的评定结果来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。