老人存款女儿用自己的名字做保险，到期后不肯给老人，老人可以通过民事诉讼或刑事诉讼的方式维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律关系与侵权行为

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老人的存款属于其个人财产。女儿未经允许擅自使用老人的存款购买保险，并到期后不肯归还，这构成了对父母财产权的侵害。需要明确的是，女儿的行为是否涉及到了盗窃、诈骗等犯罪行为，这将影响后续的法律救济途径。

二. 收集证据与准备起诉材料

为了维护自身权益，老人需要收集相关证据，包括但不限于存款凭证、银行交易记录、与女儿的沟通记录等，以证明女儿擅自使用了老人的存款购买保险并到期后不肯归还。根据收集到的证据，老人可以撰写起诉状，并准备好相关的证据材料，向人民法院提起诉讼。

三. 选择合适的法律救济途径

1. 民事诉讼：如果女儿的行为仅构成民事侵权，老人可以向人民法院提起民事诉讼，要求女儿返还存款并赔偿损失。
2. 刑事诉讼：如果女儿的行为涉嫌犯罪，如盗窃、诈骗等，老人可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并依法追究女儿的刑事责任。

四. 注意事项

在整个过程中，老人应当保持冷静，避免与女儿产生不必要的冲突。同时，由于法律问题可能涉及复杂的法律程序和专业知识，老人可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

我的观点：老人存款被女儿擅自用于购买保险且到期后不肯归还，老人完全有权通过法律途径维护自身权益。在采取行动前，老人应充分收集证据，并根据实际情况选择合适的法律救济途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。