免除公益劳动和免除学习的依据分别如下：

一. 免除公益劳动的依据

1. 特定人群免除公益劳动：

   • 根据广州市的相关规定，全日制在校学生、子女未满6周岁且未入幼儿园的父亲或者母亲一方、家中有危重病人需要照顾的人员、患有不适宜参加劳动的疾病的人员，可以免除公益劳动。

2. 临时患病情况：

   • 符合参加公益劳动条件的低保人员，因临时患病不能参加公益劳动的，提供医院证明后可暂时不参加公益劳动，待身体康复后再参加。

二. 免除学习的依据

1. 严重疾病或残疾：

   • 根据《义务教育法》及《中华人民共和国残疾人保障法》的相关规定，学生若罹患严重疾病或存在严重残疾、无法正常上学，经医院鉴定并出具相关证明文件，可以向所在学校申请免学。
   • 例如，学生若因严重智力障碍丧失接受义务教育的能力，或者因患严重疾病难以治愈、生活不能自理、不能到校就学的，可以申请免学。

2. 家庭经济困难：

   • 根据《义务教育法》的相关规定，对于家庭经济特别困难、无法继续承担义务教育经费的学生，也可以向所在学校申请免学。学生需要提交相关的财产证明、收入证明和经济困难说明材料，并按学校规定的程序进行审核。

3. 特殊人才：

   • 一些拥有特殊技能或才能的学生，例如文艺、体育、科技方面的特长生，可以申请免学以便更好地培养和发展他们的特长。学生需要提供相关的特长证明材料，例如获奖证书、参赛成绩等，并进行审核。

4. 其他特殊情况：

   • 学生因参军、服刑等原因不能继续上学的，也可以申请免学。具体规定可根据各地区的相关法律法规进行了解。

我的观点：无论是免除公益劳动还是免除学习，都需要符合相关法律法规的规定，并按照规定的程序进行申请和审核。对于符合条件的人群，相关部门和学校应给予必要的支持和帮助，确保他们的权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。