关于行政复议调解的方式方法，以下是我根据相关法律法规和实务经验给出的详细解答：
行政复议调解的原则
行政复议调解应当遵循自愿、平等、公正、合法的原则，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。这是行政复议调解的基本前提，也是保障调解结果合法有效的关键。
行政复议调解的适用情形
在行政复议过程中，有下列情形之一的，可以运用调解方式结案：
涉及行政自由裁量权行使的：行政机关在法律、法规规定的范围内享有一定的自由裁量权，对于这类案件，可以通过调解来达成双方都能接受的解决方案。
涉及行政赔偿或者行政补偿纠纷的：对于因行政行为造成的损害或损失，当事人之间可以就赔偿或补偿问题进行协商，达成调解协议。
涉及自然资源所有权、使用权权属的行政裁决、行政确权的行政争议中，当事人就所涉权属达成和解、调解协议的：或者该和解、调解协议的履行需要变更原具体行政行为的，也可以通过调解来解决。
因土地征收、征用或者出让、房屋拆迁、环境资源、工伤认定等行政争议的当事人之间就有关补偿、安置能够达成和解协议的：这类案件往往涉及复杂的利益关系和矛盾纠纷，通过调解可以更有效地化解矛盾。
涉及行政机关不履行法定职责的：对于行政机关未履行或未完全履行其法定职责的情况，当事人可以通过调解来督促行政机关履行职责。
有关法律、法规对解决该行政争议没有规定或者规定不明确的：在这类情况下，通过调解可以灵活处理争议，找到双方都能接受的解决方案。
行政复议机关认为可以调解、和解的其他情形：行政复议机关在审查案件时，如果认为通过调解可以更有效地解决争议，也可以主动提出调解建议。
行政复议调解的具体程序
提出调解申请：符合调解适用情形的行政复议案件，在复议决定作出前，当事人可以向行政复议机构提出调解申请。行政复议机构也可以主动向当事人征询调解意愿。
进行调解：行政复议机构受理调解申请后，会组织双方当事人进行调解。调解过程中，行政复议机构会充分听取双方当事人的意见和建议，努力促成双方达成调解协议。
制作调解书：经行政复议机构调解，当事人达成调解协议的，行政复议机关会制作行政复议调解书。调解书中应当载明行政复议请求、事实、理由和调解结果，并加盖行政复议机关印章。
调解书的效力：行政复议当事人在行政复议机关作出的行政复议调解书上签字或者盖章后，调解书即具有法律效力。行政复议案件也随之终止。
调解未达成协议或反悔的处理：如果调解未达成协议或者调解书生效前一方反悔的，行政复议机关应当及时依法作出行政复议决定。
综上所述，行政复议调解是一种灵活有效的解决行政争议的方式。在符合调解适用情形的案件中，通过调解可以更有效地化解矛盾纠纷，维护当事人的合法权益。如果您在行政复议过程中遇到相关问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。