您可以向劳动行政部门投诉，要求原单位出具离职证明。下面我为您详细分析：

一. 原单位有义务出具离职证明

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，无论您是否已经离职很久，原单位都应当出具该证明。

二. 原单位不出具离职证明的法律后果

1. 法律责任：如果原单位违反规定未向您出具解除或者终止劳动合同的书面证明，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，劳动行政部门可以责令其改正。若因此给您造成损害，原单位还应当承担赔偿责任。

三. 您的应对措施

1. 向劳动行政部门投诉：鉴于原单位未履行其法定义务，您可以向当地的劳动行政部门投诉，要求其介入并责令原单位出具离职证明。
2. 寻求法律救济：如果投诉无果，且因原单位未出具离职证明给您造成了实际损害（如影响了您考公务员的资格），您可以考虑通过法律途径追究原单位的赔偿责任。

四. 实际生活中的建议

• 在与原单位沟通时，尽量保持冷静和理性，说明您的需求和法律依据，争取通过协商解决问题。
• 如果协商无果，及时向劳动行政部门投诉，并保留好相关证据（如与原单位的沟通记录、劳动合同等），以便在需要时提供证明。

综上所述，原单位有义务向您出具离职证明，如果其拒绝履行该义务，您可以向劳动行政部门投诉并要求其改正。如有进一步需要，您可以继续咨询我。