退休职工违纪由监察机关追究。具体分析如下：

一. 退休职工违纪的管辖原则

• 根据《中华人民共和国监察法实施条例》第五十三条的相关规定，对退休公职人员，按照其原任职务的管辖规定确定管辖的监察机关。这一原则确保了监察机关对退休公职人员的违纪行为具有明确的管辖权。

二. 管辖的灵活性

• 在某些情况下，如果由其他监察机关管辖更为适宜，可以依法指定或者交由其他监察机关管辖。这种灵活性有助于根据实际情况选择最合适的监察机关进行调查处理。
• “更为适宜”的情形通常包括：一是因党组织关系转移导致与干部人事管理权限相分离的，可根据党组织隶属关系进行监察管辖；二是可以由违法行为发生地的监察机关或者涉及并案处理的监察机关管辖。

三. 处理措施

• 对退休公职人员的具体审查调查程序和措施，需要充分考虑其身心状况和年龄等因素，讲究策略妥善处理。
• 根据违纪行为的严重程度，监察机关可能会采取谈话提醒、批评教育、责令检查、诫勉，或者给予降级、撤职、开除等处分，并相应调整其享受的待遇。

综上所述，退休职工违纪应由监察机关根据相关规定进行追究。在具体操作中，会考虑其原任职务、党组织关系、违法行为发生地等因素，确定最合适的管辖机关，并依法进行处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。