这个问题涉及到未成年人的监护权及抚养问题，需要通过法律程序来确定孩子的抚养人和监护权。
一. 分析案情
- 孩子被留给爷爷奶奶：这表示孩子当前的实际抚养人是爷爷奶奶，但并非法律上的监护人。
- 爸爸被拘留：这意味着孩子的法定监护人（父亲）暂时无法履行监护职责。
- 妈妈不管：表明孩子的另一法定监护人（母亲）也未履行监护职责。
结合上述三点，我们需要通过法律程序来确定孩子的监护权和抚养问题。
二. 确定法律程序
申请指定监护人：
- 根据《民法典》第三十一条，对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
- 在本案例中，由于孩子的父母均无法履行监护职责，可以由孩子的爷爷奶奶或其他近亲属、居民委员会、村民委员会或民政部门向法院提出申请，要求指定监护人。
提起抚养权诉讼：
- 如果孩子的母亲仍然拒绝履行抚养义务，孩子的爷爷奶奶或其他近亲属也可以向法院提起抚养权诉讼，要求法院判决母亲履行抚养义务或指定其他合适的抚养人。
- 在诉讼过程中，法院将综合考虑孩子的利益、父母的抚养能力、抚养意愿以及孩子的实际生活状况等因素，作出最有利于孩子的判决。
三. 总结与建议
- 总结：针对孩子被留给爷爷奶奶、爸爸被拘留、妈妈不管的情况，可以通过申请指定监护人或提起抚养权诉讼的法律程序来解决孩子的监护和抚养问题。
- 建议：您应该尽快与当地的居民委员会、村民委员会或民政部门联系，说明情况并寻求他们的帮助。同时，也可以考虑咨询专业的律师，了解具体的法律程序和操作流程，以便更好地维护孩子的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。