可以申请护理费。针对您提出的问题，可以从以下几个方面进行分析：

一. 瘫痪老人的护理费申请

• 法律依据：根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第三十条，国家保障老年人的护理需求，对于生活长期不能自理、经济困难的老年人，地方各级人民政府会根据其失能程度等情况给予护理补贴。
• 申请条件：您奶奶瘫痪且如果经济困难，符合申请护理费补助的条件。
• 申请流程：通常由本人或委托代理人向户籍所在地的镇人民政府（街道办事处）提出申请，并提交相关材料，如户口簿、身份证、医疗证明等。

二. 精神病人的护理费问题

• 报销依据：根据《中华人民共和国精神卫生法》第六十八条和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，精神病患者的医疗费用，包括住院护理费用，在符合条件的情况下是可以报销的。但需要注意的是，这与护理补贴是两个不同的概念。护理补贴是针对生活长期不能自理、经济困难的老年人，而医疗费用报销则针对所有符合基本医疗保险规定的医疗费用。
• 您父亲的情况：由于您父亲有精神病，如果他因此产生的医疗费用（包括可能的住院护理费用），在符合条件的情况下是可以报销的。但这并不直接等同于护理补贴。

三. 您个人的工作情况

• 您的角色：您作为有工作的成年人，虽然不能直接为您奶奶或父亲申请护理费补贴或医疗费用报销，但您可以协助他们准备申请材料，并在必要时提供经济或精神上的支持。
• 建议：我建议您先了解当地关于老年人护理补贴的具体政策和申请流程，然后协助您奶奶准备申请材料并提交申请。同时，对于您父亲的情况，您可以咨询当地医保部门或相关医疗机构，了解精神病人医疗费用的报销政策和流程。

我的观点是，您奶奶瘫痪且如果经济困难，是有资格申请护理费补助的。而您父亲作为精神病人，其医疗费用在符合条件的情况下是可以报销的。至于您个人，虽然不能直接申请护理费，但可以在整个过程中提供必要的协助和支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。