孩子出生后，夫妻双方自愿放弃亲子鉴定，仍然可以办理出生证明。以下是具体的分析和建议：

一. 出生证明的办理

1. 办理流程：根据相关规定，出生证明是记录新生儿出生情况的重要法律文件，通常在医院出生的新生儿，医院会直接为其出具出生医学证明。如果因特殊情况未在医院出生，或需要在医院外办理出生证明，可以前往当地的妇幼保健院或卫生行政部门指定的机构进行办理。

2. 所需材料：办理出生证明时，通常需要提供父母的身份证、结婚证（如已办理）、新生儿的出生医学记录等相关材料。具体所需材料可能因地区而异，建议提前咨询当地相关部门。

二. 亲子鉴定与出生证明的关系

1. 非必要条件：亲子鉴定并不是办理出生证明的必要条件。即使夫妻双方自愿放弃亲子鉴定，仍然可以依据其他相关材料办理出生证明。

2. 特殊情况：然而，在某些特殊情况下，如新生儿需要落户、办理社保等，可能会要求提供亲子鉴定报告以证明亲子关系。此时，如果之前未进行亲子鉴定，可能需要补做。

三. 建议

• 提前了解政策：建议夫妻双方在孩子出生前，提前了解当地关于出生证明办理的相关政策和流程，以便做好充分准备。
• 保留相关材料：办理出生证明时，务必妥善保留好所有相关材料，以备不时之需。
• 考虑未来需求：虽然亲子鉴定不是办理出生证明的必要条件，但考虑到未来可能需要的各种证明和手续，建议夫妻双方在条件允许的情况下，还是进行亲子鉴定为好。

综上所述，即使夫妻双方自愿放弃亲子鉴定，仍然可以依据相关规定和流程办理出生证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。