在解除对方的限高措施后，如果对方仍不履行相关义务，您可以通过法律途径来追究其责任。具体分析如下：

一. 依据合同约定追究违约责任

1. 合同约定：首先，应检查合同中是否有关于对方不履行义务时的违约条款。如果合同中有明确的违约条款，那么您可以依据这些条款来追究对方的违约责任，要求对方承担相应的法律后果。
2. 赔偿损失：根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，如果对方的不履行行为给您造成了损失，您有权要求对方赔偿损失。赔偿金额应根据您的实际损失以及合同的履行情况等因素来确定。

二. 通过法律途径解决

1. 协商不成可起诉：如果双方无法就赔偿问题达成一致，您可以通过法律途径解决。您可以向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任并赔偿损失。
2. 法院判决：法院将根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理，并作出公正的判决。如果对方仍不履行法院判决，您可以申请强制执行，通过法律手段来维护自己的合法权益。

我建议，在解除限高措施前，应谨慎评估对方的信用和履行能力，并尽可能在合同中明确约定相关条款，以便在对方不履行时能够有据可依。如对方已不履行，您应及时收集证据，通过法律途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。