不可以开票。下面我对这一问题进行详细分析：

一. 押金与开票的关系

1. 押金性质：押金通常是在签订合同时，为确保合同双方履行相应义务而由一方支付给另一方的一笔款项，它并不构成交易的一部分，也不属于应税行为。
2. 开票条件：根据税收法规，开票通常基于实际的交易或服务行为发生，且该行为属于应税范围。由于押金并非交易或服务，因此不满足开票的条件。

二. 扣部分押金不给的情境

1. 情境描述：扣部分押金不给，通常意味着在合同履行完毕后，由于某些原因（如损坏、违约等），出租方或服务提供方决定不退还全部押金。
2. 税务处理：在这种情况下，扣留的押金部分并不构成新的交易或服务，因此也不应开具发票。如果双方就押金问题产生争议，应通过法律途径解决，而不是通过开票来处理。

三. 相关法律依据

• 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，发票是记录经营活动、确认交易双方权利义务关系的凭证。由于扣部分押金不给并不构成经营活动或交易行为，因此不应开具发票。

综上所述，扣部分押金不给的情况下，不可以开票。如果双方就押金问题存在争议，建议通过协商或法律途径解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。