工会法律监督员可以兼职劳动争议调解员。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律依据
律师兼职调解员的法律依据
- 《中华人民共和国律师法》并未直接规定律师可以兼职调解员，但该法并未禁止律师从事调解工作。
- 根据《中华人民共和国律师法》第二十五条，律师可以承办各类业务，包括但不限于诉讼、非诉讼法律事务等。调解作为解决纠纷的一种方式，属于律师可以承办的业务范畴。
工会法律监督员与劳动争议调解员的工作性质
- 工会法律监督员主要负责监督用人单位是否遵守劳动法律法规，保障职工的合法权益。
- 劳动争议调解员则负责调解用人单位与劳动者之间的劳动争议，促进双方达成调解协议。
- 两者的工作在性质上并不冲突，且都涉及到对劳动法律法规的应用和解释。
二. 实践基础
律师作为法律专业人士的优势
- 律师作为法律专业人士，具备丰富的法律知识和实践经验，能够胜任劳动争议调解工作。
- 律师在调解过程中能够提供专业的法律建议，帮助双方当事人更好地理解法律规定和自身权益。
工会法律监督员兼职劳动争议调解员的可行性
- 工会法律监督员在监督工作中已经对劳动法律法规有了深入的了解和应用，这为他们兼职劳动争议调解员提供了良好的基础。
- 通过兼职劳动争议调解员，工会法律监督员可以进一步发挥自身的法律专长，为职工提供更全面的法律服务。
三. 我的观点
工会法律监督员可以且适合兼职劳动争议调解员。这种兼职不仅有助于充分利用法律专业人才资源，提高劳动争议调解的效率和质量，还有助于加强工会法律监督员与劳动争议调解员之间的沟通与协作，共同维护劳动者的合法权益和劳动关系的和谐稳定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。