债权人与债务人达成新的还款期限，原担保责任并不当然解除。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 担保责任的从属性

1. 担保合同的从属性：根据《民法典》第三百八十八条的规定，担保合同包括抵押合同、质押合同和其他具有担保功能的合同，是主债权债务合同的从合同。主债权债务合同无效的，担保合同无效，但是法律另有规定的除外。这表明担保责任是依附于主债权债务关系而存在的。
2. 还款期限变更的影响：当债权人与债务人达成新的还款期限时，这实际上是对原债权债务合同的一种变更。但这种变更并不直接导致担保责任的解除，除非担保人明确同意解除其担保责任，或者新的协议中明确规定了担保责任的变更或解除。

二. 担保责任的解除条件

1. 法定解除：根据法律规定，担保责任在某些特定情况下可以解除，如债权人放弃担保物权、担保物权因其他原因而消灭等。但债权人与债务人达成新的还款期限并不属于这些法定解除条件之一。
2. 约定解除：担保责任的解除也可以由当事人通过约定来实现。但在此情况下，必须明确有担保人、债权人和债务人三方的共同意思表示，且该意思表示应明确、具体地体现在书面协议中。

三. 实际案例的参考

• 例如，在某案例中，债权人与债务人达成了新的还款协议，但并未明确解除原担保人的担保责任。后来债务人未能按期还款，债权人依法向担保人主张了担保责任。法院在审理中认为，由于新的还款协议并未明确解除原担保责任，因此担保人仍应承担相应的担保责任。

综上所述，债权人与债务人达成新的还款期限并不当然解除原担保人的担保责任。除非有新的协议明确规定了担保责任的变更或解除，否则担保人仍应按照原担保合同的约定承担相应的担保责任。我的观点是，在实际操作中，如果债权人、债务人和担保人三方都同意解除原担保责任，应明确签订书面协议以避免后续的纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。