劳动监察可以通过挂号信进行投诉举报。以下是具体的法律依据和分析：

一. 法律依据

• 《劳动保障监察条例》第九条：任何组织或者个人对于违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权向劳动保障行政部门举报。劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。
• 《关于实施劳动保障监察条例若干规定》第十八条：投诉应当由投诉人向劳动保障行政部门提出，投诉文书应当载明下列事项：（一）投诉人的姓名、性别、年龄、职业、工作单位、住所和联系方式；被投诉单位的名字、住所、法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；（二）劳动保障合法权益受到侵害的事实和投诉请求事项。同时，该条也规定了投诉可以采用挂号信等书面形式。

二. 分析

1. 投诉举报的方式：根据上述法律法规，投诉举报可以通过多种方式进行，包括但不限于亲自前往劳动保障行政部门、电话举报、网上举报以及通过挂号信等书面形式进行投诉。
2. 挂号信的优势：使用挂号信进行投诉举报，具有证据保留的优势。挂号信可以追踪邮寄状态，确保投诉举报信件已经送达劳动保障行政部门，并且在必要时可以作为已经提出投诉举报的证据。
3. 投诉举报的内容：在投诉举报时，应明确被投诉单位的名字、住所、法定代表人或主要负责人的姓名、职务，以及具体的劳动保障合法权益受到侵害的事实和投诉请求事项，以便劳动保障行政部门进行调查处理。

综上所述，劳动监察可以通过挂号信进行投诉举报，并且这种方式具有证据保留的优势。在投诉举报时，应确保提供完整的信息和具体的投诉请求事项，以便劳动保障行政部门能够进行有效的调查和处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。