未成年自己买小卡，父母在一定情况下有权利请求退款。具体分析如下：

一. 未成年人的民事行为能力

1. 民法典的规定：根据《民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
2. 解读：这意味着，如果未成年人购买小卡的行为超出了其年龄、智力相适应的范围，且未经父母（法定代理人）同意，则该行为可能无效，父母有权请求退款。

二. 父母的权利

1. 法定代理人的地位：父母作为未成年人的法定代理人，有权保护未成年人的合法权益，包括对其民事法律行为的监督和管理。
2. 退款请求的依据：如果未成年人未经父母同意购买了价值较高的小卡，且该行为明显超出了其民事行为能力范围，父母可以基于《民法典》的相关规定，请求商家退款。

三. 实际操作建议

1. 与商家沟通：首先，父母可以尝试与商家沟通，说明情况，请求退款。
2. 保留证据：在沟通过程中，应保留好购买凭证、与商家的聊天记录等证据，以备不时之需。
3. 法律途径：如果商家拒绝退款，父母可以考虑通过法律途径维护未成年人的合法权益，包括向消费者协会投诉或提起诉讼等。

综上所述，未成年自己买小卡，如果未经父母同意且该行为超出了其民事行为能力范围，父母有权利请求退款。我建议在实际操作中，父母应首先与商家沟通，并保留好相关证据，以便在必要时采取法律措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。