嫌疑人在看守所自残，看守所应当及时进行救治，并通知其家属，同时根据其自残的严重程度和具体原因，依法采取相应措施。具体分析如下：

一. 看守所的救治与通知义务

• 看守所在发现嫌疑人自残后，应立即进行必要的救治，确保嫌疑人的生命安全和身体健康。
• 同时，看守所还应当在规定时间内通知嫌疑人的家属，告知其相关情况，除非有碍侦查的情形。

二. 根据自残情况采取相应措施

1. 轻微自残：

   • 如果嫌疑人自残行为较轻，未造成严重后果，看守所可能会加强对其的监管和观察，防止其再次自残。
   • 同时，看守所可能会安排心理辅导员对嫌疑人进行心理疏导，了解其自残的原因和动机，帮助其走出困境。

2. 严重自残或危及生命：

   • 对于严重自残或危及生命的嫌疑人，看守所应立即将其送往医疗机构进行救治。
   • 在救治过程中，看守所应配合医疗机构做好相关工作，确保嫌疑人得到及时有效的治疗。
   • 同时，看守所还应根据自残的具体原因和情况，依法对嫌疑人采取进一步的措施，如调整其羁押方式、加强监管等。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定并未直接规定嫌疑人自残的具体处理措施，但强调了看守所对嫌疑人的监管和保障其合法权益的义务。
• 在实际操作中，看守所会根据相关法律法规和规章制度，结合具体情况，对嫌疑人自残行为采取相应措施。

我建议：如果家属得知嫌疑人在看守所自残，应尽快与看守所取得联系，了解具体情况，并积极配合看守所的工作。同时，家属也可以考虑寻求专业律师的帮助，以更好地维护嫌疑人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。