事业编老师考另一个城市的事业编，一般不需要先辞职。下面我根据相关法律法规和常见实践进行详细分析：

一. 事业编老师的身份与辞职的要求

1. 事业编老师的身份：事业编老师属于事业单位工作人员，其人事关系受《事业单位人事管理条例》等法律法规调整。
2. 辞职的要求：根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，事业单位工作人员辞职需提前一定时间（如30天）向单位提交书面辞职申请，并经过单位同意及相应的审批程序。

二. 考另一个城市事业编与辞职的关系

1. 考试资格与在职状态：通常情况下，报考另一个城市的事业编并不要求考生必须处于非在职状态。即，事业编老师可以在职状态下参加其他城市的事业编考试。
2. 录取后的入职手续：若考生被另一个城市的事业单位录取，通常需要按照新单位的要求办理入职手续。这时，考生可能需要与原单位协商解除人事关系，但这并不意味着考生必须在考前就辞职。

三. 实践中的操作建议

1. 提前沟通：在决定报考另一个城市的事业编之前，建议考生先与原单位进行沟通，了解单位对于此类情况的态度和政策。
2. 合理安排时间：考生可以合理安排时间，确保在不影响现有工作的前提下，参加其他城市的事业编考试。
3. 遵守规定：若考生被新单位录取并需要办理入职手续，应遵守相关法律法规和原单位的规定，妥善处理好人事关系。

我建议：事业编老师在考虑报考另一个城市的事业编时，无需急于辞职。可以先了解新单位的招聘要求和入职流程，再与原单位进行沟通，确保在不影响现有工作的前提下，顺利完成考试和可能的入职手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。