被错杀平反的子女抚恤金应由国家进行发放。

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国国家赔偿法》第三十四条：侵犯公民生命健康权的，赔偿金按照下列规定计算：（一）造成身体伤害的，应当支付医疗费、护理费，以及赔偿因误工减少的收入。减少的收入每日的赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算，最高额为国家上年度职工年平均工资的5倍。（二）造成部分或者全部丧失劳动能力的，应当支付医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等因残疾而增加的必要支出和继续治疗所必需的费用，以及残疾赔偿金。残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度，按照国家规定的伤残等级确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的20倍。造成全部丧失劳动能力的，对其扶养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。（三）造成死亡的，应当支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的20倍。对死者生前扶养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。

二. 分析说明

1. 错杀平反的性质：被错杀并平反，意味着国家承认了对该公民的错误处理，因此应承担相应的法律责任。
2. 抚恤金的发放：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十四条的规定，造成死亡的，国家应支付死亡赔偿金、丧葬费，以及对死者生前扶养的无劳动能力的人支付生活费。这里的“死者生前扶养的无劳动能力的人”自然包括子女（若子女无劳动能力）。
3. 抚恤金的计算：死亡赔偿金和丧葬费的总额为国家上年度职工年平均工资的20倍。对于子女抚恤金的具体数额，可能会根据子女的实际情况（如年龄、劳动能力等）进行具体计算。

三. 结论

综上所述，被错杀平反的子女，若其无劳动能力，则有权获得国家发放的生活费，即抚恤金。这是国家对其错误处理所承担的法律责任的一部分。具体数额可能会根据子女的实际情况进行确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。